O przestrzeni magicznej - fragment

" 1.Określenie przestrzeni magicznej

Charakterystyczną cechą magii jest przeprowadzanie na jej gruncie czynności , zwanych zaklęciami . W magii matematycznej przyjęło się uważać zaklęcia za pojęcia podstawowe, które rozumie się samo przez się i których rozumienie nie wymaga odwołania się do innych pojęć. Będziemy je oznaczać symbolami x, y, ... itd.

Zaklęcie, które nie ma wpływu na rzeczywistość magiczną, nazywamy zaklęciem zerowym i oznaczamy symbolem 0. Dla każdego zaklęcia x istnieje zaklęcie przeciwne, oznaczane – x. Łatwo zauważyć, że w wyniku zaaplikowania dowolnego zaklęcia i zaklęcia do niego przeciwnego otrzymamy zerowy skutek: x + ( - x ) = 0.

Jeśli w naszych rozważaniach ograniczymy się do zaklęć z dziedziny rzeczywistej, otrzymamy w ten sposób rzeczywistą przestrzeń magiczną.

Definicja 1.
Niech R będzie przestrzenią magiczną. Zaklęcia x, y, z .... nazywamy magicznie niezależnymi, jeżeli żadna ich kombinacja magiczna nie jest zaklęciem zerowym. Maksymalną liczbę zaklęć magicznie niezależnych nazywamy wymiarem przestrzeni magicznej.

Jeżeli w przestrzeni magicznej można znaleźć dowolną liczbę zaklęć niezależnych to przestrzeń taką nazywa się przestrzenią nieskończenie wymiarową. Przestrzenie nieskończenie wymiarowe stanowią przedmiot specjalnych badań. My będziemy się zajmować przestrzeniami o skończonej liczbie wymiarów. "

Nie jestem autorką zacytowanego tekstu. Powstał on na moją prośbę.

...